如图,在边长为a的正方形的一角是一个边长为b的正方形,请用这个图形验证公式:a2-b2=(a+b)(a-b).
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如图,在边长为a的正方形的一角是一个边长为b的正方形,请用这个图形验证公式:a2-b2=(a+b)(a-b).
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,在边长为a的正方形的一角是一个边长为b的正方形,请用这个图形验证公式:a
2
-b
2
=(a+b)(a-b).
答案
由图可知:大正方形的面积-小正方形的面积=剩余部分的面积,
∴a
2
-b
2
=(a-b)b+(a-b)a=(a+b)(a-b),即a
2
-b
2
=(a+b)(a-b).
举一反三
请你估计一下,
(
2
2
-1)(
3
2
-1)(
4
2
-1)…(
99
2
-1)(
100
2
-1)
1
2
•
2
2
•
3
2
•
4
2
…
99
2
•
100
2
的值应该最接近于( )
A.1
B.
1
2
C.
1
100
D.
1
200
题型:单选题
难度:简单
|
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乘法公式的探究及应用.
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是______,长是______,面积是______(写成多项式乘法的形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式______(用式子表达)
(4)运用你所得到的公式,计算:10.3×9.7(x+2y-3)(x-2y+3).
题型:解答题
难度:一般
|
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如图所示可以验证哪个乘法公式用式子表示为______.
题型:填空题
难度:一般
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利用平方差公式计算(2x-5)(-2x-5)的结果是( )
A.4x
2
-5
B.4x
2
-25
C.25-4x
2
D.4x
2
+25
题型:单选题
难度:一般
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乘法公式的探究及应用.
(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式);
(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是______,长是______,面积是______.(写成多项式乘法的形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式______.(用式子表达)
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①10.3×9.7
②(2m+n-p)(2m-n+p)
题型:解答题
难度:一般
|
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