乘法公式的探究及应用.(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式);(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽

乘法公式的探究及应用.(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式);(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽

题型:解答题难度:一般来源:不详
乘法公式的探究及应用.
(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式);
(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是______,长是______,面积是______.(写成多项式乘法的形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式______.(用式子表达)
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①10.3×9.7
②(2m+n-p)(2m-n+p)
答案
(1)利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出:a2-b2

(2)它的宽是 a-b,长是 a+b,面积是(a+b)(a-b);

(3)根据题意得出:(a+b)(a-b)=a2-b2

(4)①10.3×9.7
=(10+0.3)(10-0.3)
=100-0.09
=99.91;
②(2m+n-p)(2m-n+p)
=[2m+(n-p)][2m-(n-p)]
=4m2-(n-p)2
=4m2-n2-p2+2np.
举一反三
用字母表示平方差公式为:______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
观察下列等式:12-02=1,22-12=3,32-22=5,42-32=7…n2-(n-1)2=2n-1.将这n个等式左、右两边分别相加,可推导出前n个正奇数和的公式,请你推导出此公式并用推导出来的公式计算:
(1)1+3+5+7+9+…+29;
(2)5+7+9+…+31;
(3)1+3+5+…+199.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
简便计算:101×99=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
1232-122×124
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图1所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式?
(2)若图1中的阴影部分的面积是12,a-b=3,求a+b的值;
(3)试利用这个公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1.
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