简便计算：101×99=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

简便计算：101×99=______．

答案

101×99
=（100+1）×（100-1）
=100²-1²
=10000-1
=9999，
故答案为：9999．

举一反三

123²-122×124

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如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？
（2）若图1中的阴影部分的面积是12，a-b=3，求a+b的值；
（3）试利用这个公式计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．

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（-a+b+2c）（a+b-2c）

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探索发现：
（1）计算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x²+x+1）；
③（x-1）（x³+x²+x+1）．
（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：
（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=______（n为正整数）．

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(

t+3)(

t-3)(

t2+9)．

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