(1)粒子离开第一象限的电场时,粒子速度v==2v0, 电子在电场中做类平抛运动, 由动能定理得:qU=mυ2-m, 解得:U=; (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示, 由数学知识可得:rsin30°+r=d, 由牛顿第二定律得:qBv=m, 解得:B=; (3)粒子在磁场中做圆周运动的周期:T==, 由粒子在磁场中的运动轨迹,由数学知识可得,粒子转过的圆心角为240°, 粒子在磁场中的运动时间:t2=T, 粒子离开电场时竖直方向的分速度vy=vsin60°=v0, 由牛顿第二定律得:a=, 由匀变速运动的速度公式:vy=at1, 解得,粒子的运动总时间:t=t1+t2=+; 答:(1)M、N两点间的电势差为; (2)磁场的磁感应强度大小为; (3)粒子从M点运动到第一次离开磁场的总时间为+.
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