已知三角形的一个外角等于60°,且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中,其中一个比另一个大10°,则这个三角形的三个内角分别是多少?
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已知三角形的一个外角等于60°,且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中,其中一个比另一个大10°,则这个三角形的三个内角分别是多少? |
答案
设三角形中与这个外角不相邻的两个内角中较小的为x,则另一个为x+10. x+x+10=60°,解得x=25°. 所以三个内角分别是:120°,35°,25°. |
举一反三
在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,5∠C=9∠A,则∠B的度数是______°. |
等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半,则其顶角的度数等于______度,______度,______度. |
下列说法错误的是( )A.三角形的中线、高、角平分线都是线段 | B.任意三角形内角和都是180° | C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 | D.直角三角形两锐角互余 |
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在△ABC中,∠A=50°,高BE、CF相交于点O,则∠BOC=______度或______度. |
△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( ) |
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