请你估计一下，(22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1)12•22•32•42…992•1002的值应该最接近于（ ）A．1B．12
题型：单选题难度：简单来源：不详
| (22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1) |
| 12•22•32•42…992•1002 |
| A．1 | B．
| C．
| D．
|
答案
| n2-1 |
| n2 |
| (n+1)(n-1) |
| n2 |
∴
| (22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1) |
| 12•22•32•42…992•1002 |
=
| 3×1 |
| 22 |
| 2×4 |
| 32 |
| 3×5 |
| 42 |
| 97×99 |
| 982 |
| 98×100 |
| 992 |
| 99×101 |
| 1002 |
=
| 1 |
| 2 |
| 101 |
| 100 |
∴
| (22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1) |
| 12•22•32•42…992•1002 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
举一反三
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．
| A．4x2-5 | B．4x2-25 | C．25-4x2 | D．4x2+25 |
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是______，长是______，面积是______．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）
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