如图，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm2，求原正方形的边长．

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm²，求原正方形的边长．

答案

设原正方形的边长为a，
根据题意得：a²-（a-6）²=84，
即6（2a-6）=84，
解得：a=10，
则原正方形的边长为10．

举一反三

（a+3b）（a-3b）

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利用平方差公式计算：
（1）（3x-5）（3x+5）；
（2）（-2a-b）（b-2a）；
（3）（-7m+8n）（-8n-7m）；
（4）（x-2）（x+2）（x²+4）．

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计算：（-3a+5）（-3a-5）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（1）观察下列各式：6²-4²=4×5，11²-9²=4×10，17²-15²=4×16…你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：51²-49²=4×______，75²-73²=4×______．
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

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化简：（2x+1）²-（2x）²

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