观察下列乘法运算结果：（x+1）（x-1）=x2-1（x2+x+1）（x-1）=x3-1（x3+x2+x+1）（x-1）=x4-1（x4+x3+x2+x+1）（
题型：填空题难度：简单来源：不详
观察下列乘法运算结果：
（x+1）（x-1）=x2-1
（x2+x+1）（x-1）=x3-1
（x3+x2+x+1）（x-1）=x4-1
（x4+x3+x2+x+1）（x-1）=x5-1
…
根据上面乘法运算结果的规律计算：（xn-1+xn-2+xn-3+…+x3+x2+x+1）（x-1）=______． |
答案
xn-1，
故答案是：xn-1． |
举一反三
观察下列各式：（x+1）（x-1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…根据各式的规律：
（1）填空：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______．
（2）计算：210+29+28+…+2+1． |
下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）| A．（5a-3b）（3b+5a） | B．（m-n）（n-m） | C．（-x-6）（x+6） | D．（x2-y）（x+y） |
|
计算；（1）（x-3y）（x-y）；
（2）4x2-（-2x+3）（-2x-3）． |
下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）| A．（a-1）（-a-1） | B．（a-3）（-a+3） | C．（a+2b）（2a-b） | D．（-a-3）2 |
|
用乘法公式计算：
（1）（2x+3y）（2x-3y）
（2）（x+y）2（x-y）2． |
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