(1)阅读以下内容:(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1…①根据以上规律,可得(x-1)
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(1)阅读以下内容:(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1…①根据以上规律,可得(x-1)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)阅读以下内容:
(x-1)(x+1)=
x
2
-1
(x-1)(
x
2
+x+1)=
x
3
-1
(x-1)(
x
3
+
x
2
+x+1)=
x
4
-1
…
①根据以上规律,可得(x-1)(x
n
+x
n-1
+x
n-2
+…+x+1)=______(n为正整数);
②根据这一规律,计算:1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…2
2011
+2
2012
+2
2013
=______.
(2)阅读下列材料,回答问题:
关于x的方程:
x+
1
x
=a+
1
a
的解是x
1
=a,
x
2
=
1
a
;
x+
2
x
=a+
2
a
的解是x
1
=a,
x
2
=
2
a
;
x+
3
x
=a+
3
a
的解是x
1
=a,
x
2
=
3
a
;
…
①请观察上述方程与解的特征,猜想关于x的方程
x+
m
x
=a+
m
a
(m≠0)
的解;
②请你写出关于x的方程
x+
2
x-3
=m+
2
m-3
的解.
答案
(1)①根据题意得:(x-1)(x
n
+x
n-1
+x
n-2
+…+x+1)=x
n+1
-1;
②原式=(2-1)(1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…2
2011
+2
2012
+2
2013
)-1
=2
2014
-1;
(2)①根据题意得:方程的解为x
1
=a,x
2
=
m
a
;
②方程变形得:x-3+
2
x-3
=m-3+
2
m-3
,
∴x-3=m-3,x-3=
2
m-3
,
则x
1
=m,x
2
=
3m-7
m-3
.
故答案为:(1)①x
n+1
-1;②2
2014
-1
举一反三
运用乘法公式计算.
(1)(x+y)
2
-(x-y)
2
;
(2)(x+y-2)(x-y+2);
(3)79.8×80.2;
(4)19.9
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
用简便方法计算:10.1×9.9=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若A=(2+1)(2
2
+1)(2
4
+1)…(2
64
+1)(2
128
+1),则数A的末位数字是多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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计算:
(x+a)(x+
1
3
)=
x
2
-
1
9
,则a=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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