著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．
题型：解答题难度：一般来源：不详
著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察，下列算式，再填空．
32-1=8×1，52-32=8×2
（1）72-52=8×______；
（2）92-72=8×______；
（3）（______）2-92=8×5；
（4）132-（______）2=8×______…；
（5）通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为______． |
答案
（1）72-52=8×3；
（2）92-72=8×4；
（3）112-92=8×5；
（4）132-（ 11）2=8×6；
（5）（2n+1）2-（2n-1）2=8n． |
举一反三
| 计算：( x-y )2-( x-y ) ( y+x )． |
观察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式；
（2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；
（3）说明你发现的规律的正确性． |
| 试判断(1-)(1-)(1-)…(1-)的值与的大小关系，并证明你的结论． |
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