由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b
题型：单选题难度：简单来源：日照
由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）| A．（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3 | | B．（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3 | | C．（a+1）（a2+a+1）=a3+1 | | D．x3+27=（x+3）（x2-3x+9） |
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答案
A、（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3，正确；
B、（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3，正确；
C、（a+1）（a2-a+1）=a3+1；故本选项错误．
D、x3+27=（x+3）（x2-3x+9），正确．
故选C． |
举一反三
下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）| A．（a+b）（a-b）=a2-b2 | B．（x+1）（x-1）=x2-1 | | C．（2x+1）（2x-1）=2x2-1 | D．（-a+b）（-a-b）=a2-b2 |
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为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）| A．增加6m2 | B．增加9m2 | C．减少9m2 | D．保持不变 |
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下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）| A．（-4x+3y）（4x+3y） | B．（4x-3y）（3y-4x） | | C．（-4x+3y）（-4x-3y） | D．（4x+3y）（4x-3y） |
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| （x-1）（x+1）（x2+1）-（x4+1）的值是（ ） |
两个连续奇数的平方差是（ ）| A．6的倍数 | B．8的倍数 | C．12的倍数 | D．16的倍数 |
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