如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为 _________ ；（用式子表达）（2）运用

题型：解答题难度：一般来源：山东省月考题

如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．
（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为 _________ ；（用式子表达）
（2）运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）

答案

解：（1）图1阴影部分的面积a²﹣b²，图2阴影部分的面积（a﹣b）（a+b），
则a²﹣b²=（a﹣b）（a+b）．
故答案为：a²﹣b²=（a﹣b）（a+b）；
（2）102×98
=（100+2）（100﹣2）
=100²﹣2²
=10000﹣4
=9996．