(1)观察下列各式:62﹣42=4×5,112﹣92=4×10,172﹣152=4×16…你发现了什么规律?试用你发现的规律填空:512﹣492=4× ____

(1)观察下列各式:62﹣42=4×5,112﹣92=4×10,172﹣152=4×16…你发现了什么规律?试用你发现的规律填空:512﹣492=4× ____

题型:解答题难度:一般来源:江西省月考题
(1)观察下列各式:62﹣42=4×5,112﹣92=4×10,172﹣152=4×16…你发现了什么规律?试用你发现的规律填空:512﹣492=4× _________ ,752﹣732=4× _________
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
答案
解:(1)由62﹣42=4×5,5界于4和6之间的正整数,
112﹣92=4×10,10界于11和9之间的正整数,
172﹣152=4×16,16界于17和15之间的正整数,
∴试着推出:512﹣492=4×50,50界于49和51之间的正整数,且左边=右边成立,
752﹣732=4×74,74界于75和73之间的正整数,且左边=右边成立,
故答案为50,74;
(2)可以得出规律:(n+2)2﹣n2=4(n+1),
左边=(n+2)2﹣n2=(n+2+n)(n+2﹣n)=4(n+1)=右边.
举一反三
下列各式中,计算结果正确的是[     ]
A.(x+y)(﹣x﹣y)=x2﹣y2
B.(x2﹣y3)(x2+y3)=x4﹣y6
C.(﹣x﹣3y)(﹣x+3y)=﹣x2﹣9y2
D.(2x2﹣y)(2x2+y)=2x4﹣y2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列可以用平方差公式计算的是 [     ]
A.(a+b)(a﹣c)
B.(a+b)(b+a)
C.(a+b)(a﹣b)
D.(a﹣b)(b﹣a)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(a+b﹣c)(a+b+c).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
20112﹣2010×2012(用简便方法计算).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
20112﹣2010×2012=(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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