将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10m2，问这条彩边应剪成多长的两段？

题型：解答题难度：一般来源：同步题

将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10m²，问这条彩边应剪成多长的两段？

答案

解：设应剪成两端的长为xm，ym（x＞y），
可列方程组为

，
解之得

，
故应剪成14m和6m的两段。

举一反三

根据下图示，回答下列问题：
（1）大正方形的面积S是多少？
（2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面积S_Ⅱ，S_Ⅲ分别是多少？
（3）试求S_Ⅱ+S_Ⅲ与S-S_Ⅰ的值；
（4）由（3）你发现了什么？请用含a，b的式子表示你的结论。

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在括号内填上适当的项：
（a-b+c）（a+b-c）=[a-（）][a+ （）]=a²-（）²。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

计算：123²-124×122=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若a²-b²=15，且a+b=5，则a-b的值是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图(1)，然后拼成一个梯形，如图(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是

[ ]
A.a²-b²=(a+b)(a-b)
B. (a+b)²=a²+2ab+b²
C.(a-b)²=a²-2ab+b²
D.a²-b²=(a-b)²

题型：单选题难度：一般| 查看答案