从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图J甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的

题型：单选题难度：一般来源：甘肃省中考真题

从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图J甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为

[ ]
A.a²-b²=（a-b）²
B.（a+b）²=a²+2ab+b²
C.（a-b）²=a²-2ab+b²
D.a²-b²=（a+b）（a-b）

答案

举一反三

设a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，…，a_n=（2n+1）²-（2n-1）²（n为大于0的自然数）。
（1）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出a₁，a₂，…，a_n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图(1)，然后拼成一个梯形，如图(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是

[ ]
A.a²-b²=(a+b)(a-b)
B (a+b)²=a²+2ab+b²
C(a-b)²=a²-2ab+b²
D.a²-b²=(a-b)²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若a+b=1，a-b=2006，则a²-b²=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

甲乙
[ ]
A.a²-b²=（a+b）（a-b）
B.（a+b）²=a²+2ab+b²
C.（a-b）²=a²-2ab+b²
D.a²-b²=（a-b）²

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