如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是______．

答案

根据题意得：
S_阴影=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

b（a+b）
=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²
=

1

2

（a²+b²-ab）
=

1

2

[（a+b）²-3ab]，
当a+b=17，ab=60时，S_阴影=

1

2

×（289-180）=54.5．
故答案为：54.5