有足够多的长方形和正方形的卡片,如图1;完全平方式可以用1号卡片1张,2号卡片1张,3号卡片2张拼成如图2所示的平面几何图形的面积来表示.(1)实际上还有些等式
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有足够多的长方形和正方形的卡片,如图1;完全平方式可以用1号卡片1张,2号卡片1张,3号卡片2张拼成如图2所示的平面几何图形的面积来表示.(1)实际上还有些等式
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
有足够多的长方形和正方形的卡片,如图1;完全平方式可以用1号卡片1张,2号卡片1张,3号卡片2张拼成如图2所示的平面几何图形的面积来表示.
(1)实际上还有些等式也可以用这种形式表示,请你计算:(a+b)(a+2b),并用面积的方法验证结果的正确性(画出拼图).
(2)某售货商对1号卡片或2号卡片的售价是一样的,3号卡片是另外一个售价.若5张1号卡片和4张3号卡片需23元,3张1号卡片和5张3号卡片需19元,那么对(1)等式中所购买的卡片需要多少元?
答案
(1)(a+b)(a+2b)=a
2
+2ab+ab+2b
2
=a
2
+3ab+2b
2
,
根据题意画出图形,如图所示,
S
长方形
=(a+b)(a+2b);S
长方形
=a
2
+3ab+2b
2
,
则(a+b)(a+2b)=a
2
+3ab+2b
2
;
(2)设1号或2号卡片一张x元,3号卡片一张y元,
根据题意得:
5x+4y=23
3x+5y=19
,
解得:
x=3
y=2
,
则(1)中需要3×3+3×2=9+6=15(元).
举一反三
如图,已知a=10,b=6,那么它的面积是( )
A.84
B.32
C.40
D.42
题型:单选题
难度:一般
|
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(a+5)
2
-(a-2)(a-3)
题型:解答题
难度:一般
|
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计算:
(1)
(-3
)
0
+(-
1
2
)
-2
-|-
2
2
|
;
(2)(-2x
3
)
2
•(-x
2
)÷[(-x)
2
]
3
;
(3)(3a+b-2)(3a-b+2).
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)计算:(-2)
2
-(2013-
2
)
0
+
27
(2)化简:(a+3)(a-3)-a(a-2)
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)请你算一算,小红家的菜地面积共有多少平方米?
(2)当a=10米,b=30米时,面积是多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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