已知4x2-3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知4x2-3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______ |
答案
∵a（x-1）2+b（x-1）+c
=a（x2-2x+1）+bx-b+c
=ax2-2ax+a+bx-b+c
=ax2-（2a+b）x+a-b+c
=4x2-3x+1
∴a=4、-（2a+b）=-3、a-b+c=1，
解得：a=4、b=-5、c=-8，
∴4a+2b+c
=4×4+2×（-5）+（-8）
=16-10-8
=-2
故答案为：-2． |
举一反三
Assume that a，b，c，d are integers，and four equations （a-2b）x=1，（b-3c）y=1，（c-4d）z=1，w+100=d have always solutions x，y，z，w of positive numbers respectively，then the minimum of a is ______．
（英汉词典：to assume假设；integer整数；equation方程；solutions （方程的）解；positive正的；respectively分别地；minimum最小值）! |
| 当x=-时，式子（x-2）2-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（ ） |
已知a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=（ ）| A．2：3：6 | B．1：2：3 | C．1：3：4 | D．1：2：4 |
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在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“-”号，如果可以使其代数和为n，就称数n是“可被表出的数”，否则，就称数n是“不可被表出的数”（如1是可被表出的数，这是因为+1+2-3-4+5+6-7-8+9是1的一种可被表出的方法）．
（1）求证：7是可被表出的数，而8是不可被表出的数；
（2）求25可被表出的不同方法种数． |
| 计算机中的最小存储单位是“位”，位有0与1两个状态，一个字节由8个“位”构成，利用固定位数的存储空间每位不同的状态可以记忆数字，如果用两个字节共16位记忆不小于0且不大于N的整数，那么N最大可以是 ______．现在用两个字节记忆不小于m且不大于M的整数，如果M+m=-1，m＜M，那么m最小可以是 ______． |
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