观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，            ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014 

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观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，            ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014 

题型：填空题难度：一般来源：天水
观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，
            ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
            ②-①得2S=32014-1，S=
32014-1
2
．
运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=______．
答案
设S=1+5+52+53+…+52013 ①，
则5S=5+52+53+54…+52014②，
②-①得：4S=52014-1，
所以S=
52014-1
4
．
故答案为
52014-1
4
．
举一反三
计算题：
（1）(


3
)2-


16
+
3-8

+


(-2)2

（2）|


2
-


3
|-|2-


3
|-|


3
-1|
（3）（x+1）（x-5）+4（x-1）
（4）（a+b-c）（a-b+c）
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已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
把一个正方形的一边加长5cm，另一边缩小2cm，则得到的长方形的面积比原来正方形的面积增加26cm2，求原正方形的面积？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）计算：
1
4


12
+tan30°-|-


3
|．
（2）先化简，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+13]÷（xy-3），其中：x=10，y=-
1
5
．
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先化简，再求值：（x-1）2+x（x+2），其中x=


2
．
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