已知，P=x2x-y-y2x-y，Q=（x+y）2-2y（x+y）．小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的

题型：解答题难度：一般来源：绍兴

已知，P=

x-y

，Q=（x+y）²-2y（x+y）．小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由．

答案

∵P=

x-y

(x-y)(x+y)

x-y

=x+y，
∴当x=2，y=-1时，P=2-1=1；
又∵Q=（x+y）²-2y（x+y）=x²-y²，
∴当x=2，y=-1时，Q=2²-（-1）²=4-1=3，
∵P＜Q，
∴小聪的结论正确．

举一反三

计算（3^n-1-1）（3ⁿ⁺¹-1）-（3ⁿ-1）²= ．

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先化简下面的代数式，再求值：（x+2）（x-2）+2（x+1），其中x=

．

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解答下列各题：
（1）计算：-22×

+|-2

|+12sin45°；
（2）先化简再求值：（x⁵+3x³）÷x³-（x+1）²，其中x=-

；
（3）化简：

a+1

a-2

a2-1

a2-2a

a2-2a+1

．

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某纺织厂的一个车间有n（其中n是正自然数）台织布机，编号分别为1，2，3，…，n，该车间有技术工人m名（其中m是正自然数），编号分别为1，2，3，…，m，引入记号a_ij，如果第i号工人操作了第j号织布机，此时规定a_ij=1，否则a_ij=0．若a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，则该等式说明：______．

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先化简，再求值：a（a-1）-（a+1）²，其中a=1-

．

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