有这样一道题：“当x=12，y=-1时，求[2x（x2y-y）-xy（x2-1）]÷（xy）的值”．小虎同学太马虎，把“x=12，y=-1”错抄成“x=-12，
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 有这样一道题：“当x=，y=-1时，求[2x（x2y-y）-xy（x2-1）]÷（xy）的值”．小虎同学太马虎，把“x=，y=-1”错抄成“x=-，y=-1”，但他计算的结果也是正确的，这是什么原因？请说明理由． |
答案
原式=（2x3y-2xy-x3y+xy）÷（xy）=（x3y-xy）÷（xy）=x2-1，
∵化简结果中x的指数是偶数，
∴计算结果也是正确的． |
举一反三
| （a-b）（a+b）+（b-c）（b+c）+（c-a）（c+a） |
观察下列各式：
（a-1）（a+1）=a2-1
（a-1）（a2+a+1）=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4+a3+a2+a-a3-a2-a-1=a4-1
根据观察的规律，解答下列问题：
（1）填空：
①（a-1）（______）=a6-1；
②（a-1）（a11+a10+…+a+1）=______；
③（a-1）（an+an-1+an-2+…+a+1）=______．
（2）已知：1+22+24+26+…+22006+22008+22010=×41006-
求：2+23+25+27+…+22007+22009的值． |
| 化简求值：（2x-1）（x+2）-（x-2）2-（x+2）2，其中x=-1 |
最新试题
热门考点