（a-b）（a+b）+（b-c）（b+c）+（c-a）（c+a）
题型：解答题难度：一般来源：不详
| （a-b）（a+b）+（b-c）（b+c）+（c-a）（c+a） |
答案
原式=a2-b2+b2-c2+c2-a2
=0． |
举一反三
观察下列各式：
（a-1）（a+1）=a2-1
（a-1）（a2+a+1）=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4+a3+a2+a-a3-a2-a-1=a4-1
根据观察的规律，解答下列问题：
（1）填空：
①（a-1）（______）=a6-1；
②（a-1）（a11+a10+…+a+1）=______；
③（a-1）（an+an-1+an-2+…+a+1）=______．
（2）已知：1+22+24+26+…+22006+22008+22010=×41006-
求：2+23+25+27+…+22007+22009的值． |
| 化简求值：（2x-1）（x+2）-（x-2）2-（x+2）2，其中x=-1 |
下列式子正确的是（ ）| A．（-x-y）（x+y）=x2-y2 | B．（a+b）2=（a-b）2+4ab | | C．（-4m2）3=-4m6 | D．9x3y2÷(-x3y)=-3y |
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