已知a>b>c,且a+b+c=0,(1)试判断,及的符号;(2)用分析法证明”.
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已知a>b>c,且a+b+c=0,(1)试判断,及的符号;(2)用分析法证明”.
题型:不详
难度:
来源:
已知a>b>c,且a+b+c=0,
(1)试判断
,
及
的符号;
(2)用分析法证明
”.
答案
(1)c<0,a>0,
>0
(2)利用分析法寻找结论成立的充分条件的运用。
解析
试题分析:(1) 解:∵a+b+c=0,a>b>c,∴
∴a>0,
∴c<0.
4分
(2)要证
成立,
只需证
a,
即证b
2
-ac<3a
2
,
只需证(a+c)
2
-ac<3a
2
,
即证(a-c)(2a+c)>0,
∵a-c>0,2a+c>0,
∴(a-c)(2a+c)>0成立,故原不等式成立. 8分
点评:主要是考查了不等式的证明 ,以及不等式中变量的符号的判定,属于中档题。
举一反三
设正实数
满足
,则当
取得最大值时,
的最大值为 ( )
A.0
B.1
C.
D.3
题型:不详
难度:
|
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设
且
题型:不详
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若x>0,则函数
的最小值是________.
题型:不详
难度:
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已知
,若当
时
恒大于零,则
的取值范围为_____________ 。
题型:不详
难度:
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半径为2的球面上有A,B,C,D四点,且AB,AC,AD两两垂直,则三个三角形面积之和
的最大值为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
题型:不详
难度:
|
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