半径为2的球面上有A,B,C,D四点,且AB,AC,AD两两垂直,则三个三角形面积之和的最大值为(    )A.4B.8C.16D.32

半径为2的球面上有A,B,C,D四点,且AB,AC,AD两两垂直,则三个三角形面积之和的最大值为(    )A.4B.8C.16D.32

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半径为2的球面上有A,B,C,D四点,且AB,AC,AD两两垂直,则三个三角形面积之和的最大值为(    )
A.4B.8C.16D.32

答案
B
解析

试题分析:设AB=a,AC=b,AD=c,因为,半径为2的球面上有A,B,C,D四点,且AB,AC,AD两两垂直,所以,AB,AC,AD为球的内接长方体的一个角的三条棱.
故a2+b2+c2=16,
而 SABC+SACD+SADB(ab+ac+bc)
8.
故选B.
点评:小综合题,关键是发现AB,AC,AD为球的内接长方体的一个角的三条棱,得到a2+b2+c2=16,计算三个三角形的面积之和,利用基本不等式求最大值。
举一反三
直线恒过定点,且点在直线)上,则的最小值为
A.B.C.D.

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下列结论正确的是(    )
①“”是“对任意的正数,均有”的充分非必要条件
②随机变量服从正态分布,则
③线性回归直线至少经过样本点中的一个
④若10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其
平均数为,中位数为,众数为,则有
A.③④B.①②C.①③④D.①④

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处取得最小值,则(    )
A.B.3C.D.4

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已知正数满足,则的取值范围是______.
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,若直线轴相交于点,与轴相交于点,且坐标原点
直线的距离为,则面积的最小值为(  )
A.B.C.D.

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