某寺院有甲、乙、丙三口铜钟.甲钟每4s敲响一声,乙钟每5s敲响一声,丙钟每6s敲响一声.新年到来时,三口钟同时敲响且同时停敲,某人共听到365声钟响.若在此期间

某寺院有甲、乙、丙三口铜钟.甲钟每4s敲响一声,乙钟每5s敲响一声,丙钟每6s敲响一声.新年到来时,三口钟同时敲响且同时停敲,某人共听到365声钟响.若在此期间

题型:单选题难度:一般来源:不详
某寺院有甲、乙、丙三口铜钟.甲钟每4s敲响一声,乙钟每5s敲响一声,丙钟每6s敲响一声.新年到来时,三口钟同时敲响且同时停敲,某人共听到365声钟响.若在此期间,甲、乙、丙三口钟敲响的次数分别为x次、y次、z次,则x+y+z=(  )
A.365B.484C.585D.465
答案
由题意知:以一分钟为一个周期,
设f(a1,a2.,an)表示60秒内同时听到隔a1,a2,.an秒敲钟的次数.
则60秒内听到次数为f(4)+f(5)+f(6)-f(4,5)-f(5,6)-f(4,6)+f(4,5,6)=15+12+10-3-5-2+1=28.
我们可以发现:甲钟响了15声,乙钟响了12声,丙钟响了10声,共响了37声,但人听到的只有28声,
因有时是两钟或三钟同时敲响的.由题意知共敲了13分钟,x+y+z=37×13+3=484.
故选:B.
举一反三
若A=3x-2,B=1-2x,C=-5x,则A•B+A•C=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
计算:(x-1)(x-3)-(x-1)2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
-2a3-a-(-2a23÷(-a)2=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
先化简,再求值(m+n)2-2(m-n)(m+n)+(n-m)2,其中m=2009,n=-2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简:(3x2y)3•(-4xy2)÷(-6x4y3).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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