先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=2005，y=2004

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

先化简，再求值：[（x﹣y）²+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=2005，y=2004

答案

解：[（x﹣y）²+（x+y）（x﹣y）]÷2x，
=（x²﹣2xy+y²+x²﹣y²）÷2x，
=（2x²﹣2xy）÷2x，
=x﹣y，
当x=2005，y=2004时，
原式=2005﹣2004=1

举一反三

对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定

．如：

=（﹣2）×5﹣（﹣4）×3=2．根据这一规定，解答下列问题：
（1）化简

；
（2）若x、y同时满足

=5，

，求x、y的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

计算：（1）（2xy²）³﹣（5xy²）（﹣xy²）²（2）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）﹣2x²y（3x²﹣2x﹣3）
（2）（2x﹣3y）²﹣（y+3x）（3x﹣y）
（3）（a+b）（a﹣b）+（a+b）²﹣a（2a+b），其中a=

，b=﹣1

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

先化简再求值：3（y+1）²﹣5（y+1）（y﹣1）+2（y﹣1）²，其中y=

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

计算：
（1）

；
（2） 4（a﹣b）²﹣（2a+b）（﹣b+2a）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案