对于有理数a、b，定义运算：ab=a×b﹣a﹣b+1．（1）计算（﹣3）4的值；（2）填空：5（﹣2）_____（﹣2）5．（填“>”或“=”或“<

题型：解答题难度：一般来源：江苏省月考题

对于有理数a、b，定义运算：ab=a×b﹣a﹣b+1．
（1）计算（﹣3）4的值；
（2）填空：5（﹣2）_____（﹣2）5．（填“>”或“=”或“<”）
（3）ab与ba相等吗？若相等，请说明理由．

答案

解：（1）原式=（﹣3）×4﹣（﹣3）﹣4+1
=﹣12+3﹣4+1
=﹣16+4
=﹣12；
（2）∵5（﹣2）=5×（﹣2）﹣5﹣（﹣2）+1
=﹣10﹣5+2+1
=﹣12，
（﹣2）5=（﹣2）×5﹣（﹣2）﹣5+1
=﹣10+2﹣5+1
=﹣12，
∴5（﹣2）=（﹣2）5．
故填：=；
（3）相等，理由：
∵ab=a×b﹣a﹣b+1，ba=b×a﹣b﹣a+1；
∴ab=ba．