数学老师给同学们出了一道题；当x=﹣时，求[（x+2）2+2（x+2）（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣3）]÷（x+2）的值．题目出完后，小敏说老师给的条件x=﹣

题型：解答题难度：一般来源：辽宁省月考题

数学老师给同学们出了一道题；当x=﹣

时，求[（x+2）²+2（x+2）（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣3）]÷（x+2）的值．题目出完后，小敏说老师给的条件x=﹣

是多余的，你认为小敏说的正确吗？为什么？

答案

解：小敏说的正确．
理由：[（x+2）²+2（x+2）（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣3）]÷（x+2），
=（x+2）+2（x﹣2）﹣3（x﹣3），
=x+2+2x﹣4﹣3x+9，
=7．
因为化简后的结果是一个常数7，与x的取值无关，所以小敏说的正确

举一反三

为参加“爱我校园”摄影比赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽

acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅作品占的面积是多少cm²？

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当a=﹣

、b=2时，求代数式a（6a﹣b）（6a+b）的值．

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（1）化简求值：

，其中

．
（2）已知（p+2）²+|q﹣1|=0，求代数式p²+3pq+6﹣8p²+pq的值．

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计算下列各题：
（1）16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）；
（2）（﹣1）²⁰⁰³+（﹣

）×12+（﹣

）×21；
（3）﹣5²﹣[1

﹣（+

）+（﹣

）]×24；
（4）（﹣3）²﹣[﹣5+（1﹣

×1

）÷（﹣2）]×|5﹣6|；
（5）9a²﹣2a+7a²﹣（a²﹣3a）；
（6）x²y﹣[5xy²﹣2（x²y﹣3xy²）]．

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[（﹣2x²y）²·xy²﹣6x³·（xy²）³]÷（﹣2x⁴y⁴）

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