化简求值:若4x2+4x+y2﹣6y+10=0,试求(x2+2y2+3)(x2+2y2﹣3)﹣(x﹣2y)2(x+2y)2的值。

化简求值:若4x2+4x+y2﹣6y+10=0,试求(x2+2y2+3)(x2+2y2﹣3)﹣(x﹣2y)2(x+2y)2的值。

题型:解答题难度:一般来源:四川省期中题
化简求值:若4x2+4x+y2﹣6y+10=0,试求(x2+2y2+3)(x2+2y2﹣3)﹣(x﹣2y)2(x+2y)2的值。
答案
解:∵4x2+4x+y2﹣6y+10=0,
∴4x2+4x+1+y2﹣6y+9=0,
∴(2x+1)2+(y﹣3)2=0,
∴2x+1=0,y﹣3=0,
∴x=﹣,y=3,
∴原式=(x2+2y22﹣9﹣(x2﹣4y22
=(x2+2y2+x2﹣4y2)(x2+2y2﹣x2+4y2)﹣9
=6y2×(2x2﹣2y2)﹣9
=12y2(x2﹣y2)﹣9
=12×9×(﹣)﹣9
=﹣995﹣9
=﹣1004
举一反三

(1)(﹣x﹣y)(x﹣y)+(x+y)2
(2)(2a6x3﹣9ax6)÷(3ax3);
(3)(2x﹣5)(2x+5)﹣(2x+1)(2x﹣3);
(4)
(5)﹣23+8﹣1×(﹣1)3×(﹣﹣2+7°;
(6)(2x﹣y+1)(2x+y﹣1);
(7)
(8)(a+2)(a2+4)(a4+16)(a﹣2);
(9)(x﹣y)2(x2+y22(x+y)2
(10)(5m3n22(﹣2m23(﹣n34
(11)(π﹣3)0+(﹣0.125)2009×82009
(12)(2am﹣3bn)(3an+5bm);
(13)(x+y)(x﹣y)﹣(x﹣y)2
(14)(﹣2a2+3a)﹣(a2﹣2a+1);
(15)﹣2a(a2b+a﹣1)
(16)[x4y﹣2x2(x2﹣3xy2)]÷(﹣2x3
(17)(2m+n)(3n+1)
(18)1012
(19)199×201
(20)20082
(21)782
(22)(a+b+1)(a+b﹣1)
(23)(a﹣b)(a+b)(a2+b2
(24)(66x6y3﹣24x4y2+9x2y)÷(﹣3x2y)

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(mn+2)(mn﹣2)﹣(m﹣n)2,其中m=2,n=0.5.
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计算与化简:(1)
(2)
(3)当a=时,求代数式3(a2﹣2ab)﹣[3a2﹣2b+2(ab+b)]的值
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计算:(﹣a)2×a+a4÷(﹣a).
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先化简,再求值:(x+1)(x﹣1)﹣x(x﹣1),其中x=﹣2.
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