化简求值：若4x2+4x+y2﹣6y+10=0，试求（x2+2y2+3）（x2+2y2﹣3）﹣（x﹣2y）2（x+2y）2的值。

题型：解答题难度：一般来源：四川省期中题

化简求值：若4x²+4x+y²﹣6y+10=0，试求（x²+2y²+3）（x²+2y²﹣3）﹣（x﹣2y）²（x+2y）²的值。

答案

解：∵4x²+4x+y²﹣6y+10=0，
∴4x²+4x+1+y²﹣6y+9=0，
∴（2x+1）²+（y﹣3）²=0，
∴2x+1=0，y﹣3=0，
∴x=﹣，y=3，
∴原式=（x²+2y²）²﹣9﹣（x²﹣4y²）²
=（x²+2y²+x²﹣4y²）（x²+2y²﹣x²+4y²）﹣9
=6y²×（2x²﹣2y²）﹣9
=12y²（x²﹣y²）﹣9
=12×9×（﹣）﹣9
=﹣995﹣9
=﹣1004