下面是甲同学和乙同学的一段对话:甲同学说:“我发现,对于代数式(x﹣1)(3x+2)﹣3x(x+3)+10x,当x=2011和x=2012时,值居然是相等的.”
题型:解答题难度:一般来源:江苏月考题
下面是甲同学和乙同学的一段对话: 甲同学说:“我发现,对于代数式(x﹣1)(3x+2)﹣3x(x+3)+10x,当x=2011和x=2012时,值居然是相等的.” 乙同学说:“不可能,对于不同的值,应该有不同的结果.” 在此问题中,你认为谁说的对呢?说明你的理由. |
答案
解:(x﹣1)(3x+2)﹣3x(x+3)+10x =3x2+2x﹣3x﹣2﹣3x2﹣9x+10x =﹣2 则当x=2011和x=2012时,值是相等的,对于x的任意值,式子的值都是﹣2. 故甲的说法是正确的. |
举一反三
(1)108÷(105÷102) (2) (3)(x﹣y)9÷(y﹣x)2÷(y﹣x)4 (4)(x3)4﹣3x4﹒(x2)4 (5) (6) (7)(5x﹣3y)(3y+5x) (8)(﹣3a3)2﹒a3+(﹣4a)2﹒a7+(﹣5a3)3. |
化简:(x﹣2)(x﹣4) ﹣6x(x﹣3) +5[(x+2)(x﹣7) +13] |
先化简,再求值:5x(2x+1) ﹣(2x+3)(5x﹣1) ,其中x=13 . |
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