图中是第七届国际数学教育大会的会徽，其图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的．其中OA1=A1A2=A2A3=…=1，记S1，S2，S3，…为相应三角形的

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图中是第七届国际数学教育大会的会徽，其图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的．其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=1，记S₁，S₂，S₃，…为相应三角形的面积．则S²₁+S²₂+S²₃+…+S²₁₀的值为（　　）

A．

B．30

C．33

D．

答案

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

，
故选D．

举一反三

如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，4cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）cm．

A．16

B．8

C．4

D．14

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受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，大树折断之前的高度为（　　）米．

A．14

B．15

C．16

D．6+

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已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．
（1）如图1，若BD：CD=3：4，AD=3，求⊙O的直径 AB的长；
（2）如图2，若E是BC的中点，连接ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
魔方格

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如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S₁=30，S₂=40，则S₃=______．魔方格

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如图，正方体的棱长为2，O为AD的中点，则O，A₁，B三点为顶点的三角形面积为______．魔方格

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