设y=23x2，则y′=______．

题型：不详难度：来源：

设y=

3	x2

，则y′=______．

答案

3	x2

=2x-

，所以y′=2×（-

）x-

-1=-

故答案为：-

．

举一反三

已知函数f（x-1）=2x²-x，则f′（x）=（　　）

A．4x+3

B．4x-1

C．4x-5

D．4x-3

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设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+

，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设x＞0，试比较f（x）与g（x）的大小．

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必做题
当n≥1，n∈N^*时，
（1）求证：C_n¹+2C_n²x+3C_n³x²+…+（n-1）C_n^n-1x^n-2=n（1+x）^n-1；
（2）求和：1²C_n¹+2²C_n²+3²C_n³+…+（n-1）²C_n^n-1+n²C_nⁿ．

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已知函数f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是2x-3y+1=0，则f（1）+f′（1）=______．

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已知f（x）=log_ax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1）则（　　）

A．A＞B＞C

B．A＞C＞B

C．B＞A＞C

D．C＞B＞A

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