已知f（x）=logax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1）则（　　）A．A＞B＞CB．A＞C＞BC

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=log_ax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1）则（　　）

A．A＞B＞C

B．A＞C＞B

C．B＞A＞C

D．C＞B＞A

答案

记M（a，f（a）），N（a+1，f（a+1）），
则由于B=f(a+1)-f(a)=

f(a+1)-f(a)

(a+1)-a

，表示直线MN的斜率；
A=f′（a）表示函数f（x）=log_ax在点M处的切线斜率；
C=f′（a+1）表示函数f（x）=log_ax在点N处的切线斜率．
所以，A＞B＞C．
故选A