已知函数f（x-1）=2x2-x，则f′（x）=（ ）A．4x+3B．4x-1C．4x-5D．4x-3
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f（x-1）=2x2-x，则f′（x）=（ ） |
答案
令x-1=t，则x=t+1
所以f（t）=2（t+1）2-（t+1）=2t2+3t+1
所以f（x）=2x2+3x+1
∴f′（x）=4x+3
故选A |
举一反三
设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设x＞0，试比较f（x）与g（x）的大小． |
必做题
当n≥1，n∈N*时，
（1）求证：Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+（n-1）Cnn-1xn-2=n（1+x）n-1；
（2）求和：12Cn1+22Cn2+32Cn3+…+（n-1）2Cnn-1+n2Cnn． |
| 已知函数f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是2x-3y+1=0，则f（1）+f′（1）=______． |
已知f（x）=logax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1）则（ ）| A．A＞B＞C | B．A＞C＞B | C．B＞A＞C | D．C＞B＞A |
|
若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（ ）| A．3f（1）＞f（3） | B．3f（1）＜f（3） | C．3f（1）=f（3） | D．f（1）=f（3） |
|
最新试题
热门考点