如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则S3=______．

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如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则S3=______．

题型：不详难度：来源：
如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则S3=______．魔方格
答案

魔方格
设直角三角形三边分别为a、b、c，如图所示：
则S1=
1
2
π（
a
2
）2=
πa2
8
，S2=
1
2
π（
b
2
）2=
πb2
8
，S3=
1
2
π（
c
2
）2=
πc2
8
．
因为a2+b2=c2，所以
πa2
8
+
πb2
8
=
πc2
8
．
即S1+S2=S3．
所以S3=70．
举一反三
如图，正方体的棱长为2，O为AD的中点，则O，A1，B三点为顶点的三角形面积为______．魔方格
题型：鄂州难度：| 查看答案
如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三角形ABC，则三角形ABC的周长是______（精确到0.001）．魔方格
题型：眉山难度：| 查看答案
有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（　　）
A．


41
cm		B．


34
cm		C．5


2
cm		D．5


3
cm
题型：内江难度：| 查看答案
园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（　　）
A．24米2B．36米2C．48米2D．72米2
魔方格
题型：荆门难度：| 查看答案
如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则BC=DB+CD=DB+______；若CD=3，AD=5，则AE=______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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