有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是

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有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（　　）

A．

B．

C．5

D．5

答案

由题意可知FG=5cm、EF=4cm、CG=3cm，连接EG、CE，
在直角△EFG中，
EG=

EF2+FG2

42+52

cm，
在Rt△EGC中，EG=

cm，CG=3cm，
由勾股定理得CE=

EG2+CG2

(

)2+32

cm，
故选C．

举一反三

园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（　　）

A．24米²

B．36米²

C．48米²

D．72米²

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如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则BC=DB+CD=DB+______；若CD=3，AD=5，则AE=______．魔方格

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（1）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，我们把线段的交点叫格点，请画一个以AB为一个边的平行四边形ABCD，其中A，B，C，D都是格点．

魔方格

（2）在给定的图形内作一条折线AB₁C₁D₁E，使AB₁⊥AB，B₁C₁⊥BC，C₁D₁⊥CD，D₁E⊥DE，且A，B，C，D，E，B₁，C₁，D₁都是格点．

魔方格

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以下是单位长度为1的正方形方格图，每个方格的顶点叫做格点．
（1）如图①由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______m（结果保留根号）
（2）在图②中画出有一边长为

的一个等腰△ABC，三角形的顶点必须在格点上．

魔方格

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如图，四边形ABDC，四边形CDFE，四边形EFHG都是正方形，
（1）从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（2）试说明∠AFB+∠AHB=45°．魔方格

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