园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（　　）A．24米2B．36米2C．48米

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园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（　　）

A．24米²

B．36米²

C．48米²

D．72米²

答案

连接AC，则由勾股定理得AC=5米，因为AC²+DC²=AD²，所以∠ACD=90°．
这块草坪的面积=S_Rt△ABC+S_Rt△ACD=

AB?BC+

AC?DC=

（3×4+5×12）=36米²．
故选B．

举一反三

如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则BC=DB+CD=DB+______；若CD=3，AD=5，则AE=______．魔方格

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（1）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，我们把线段的交点叫格点，请画一个以AB为一个边的平行四边形ABCD，其中A，B，C，D都是格点．

魔方格

（2）在给定的图形内作一条折线AB₁C₁D₁E，使AB₁⊥AB，B₁C₁⊥BC，C₁D₁⊥CD，D₁E⊥DE，且A，B，C，D，E，B₁，C₁，D₁都是格点．

魔方格

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以下是单位长度为1的正方形方格图，每个方格的顶点叫做格点．
（1）如图①由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______m（结果保留根号）
（2）在图②中画出有一边长为

的一个等腰△ABC，三角形的顶点必须在格点上．

魔方格

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如图，四边形ABDC，四边形CDFE，四边形EFHG都是正方形，
（1）从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（2）试说明∠AFB+∠AHB=45°．魔方格

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如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是______．

魔方格

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