△ABC是等腰直角三角形，AC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后于△CBD重合，如果BP=3，那么PD的长等于（）。

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答案

举一反三

如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE=2，下列说法正确的个数有

①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④BE长为

。[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm，AB=20cm。现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长。
（1）如图1，折痕为AE；
（2）如图2，P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE；
（3）如图3，折痕为EF。

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如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，点P是直线l上一点，且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个。

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如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2，不添加辅助线，解答下列问题：
（1）找出一个等腰三角形（不包括△ABC）__________；
（2）找出三对相似三角形（不包括全等三角形），分别是__________、__________、__________；
（3）找出两对全等的三角形，分别是__________、__________，并选出其中一对进行证明。

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如图，△ABC，点D、E分别在AB、AC上，给出5个论断：①CD⊥AB，②BE⊥AC，③AE=CE，④∠ABE=30°，⑤CD=BE。

（1）如果论断①、②、③、④都成立，那么论断⑤一定成立吗？
（2）从论断①、②、③、④中选出3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是（）。（只要求写出论断序号）
（3）证明（2）中你写出的真命题。（画出图形，写出已知、求证，并加以证明。）

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△ABC是等腰直角三角形，AC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后于△CBD重合，如果BP=3，那么PD的长等于（ ）。