如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证:CE⊥BE.

如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证:CE⊥BE.

题型:自贡难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,CDAB,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证:CE⊥BE.魔方格
答案
证明:延长CE交BA的延长线于点G.
魔方格

∵E是AD中点,
∴AE=ED,
∵ABCD,
∴∠CDE=∠GAE,∠DCE=∠AGE,
∴△CED≌△GEA,
∴CE=GE,AG=DC,
∴GB=BC=3,
∴EB⊥EC.
举一反三
小芳家门前有一个花圃,呈三角形状,小芳想知道该三角形是不是一个直角三角形,请问她可以用什么办法来作出判断?你能帮她设计一种方案吗?
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下列四组线段中,能构成直角三角形的有(  )
①5,12,13;                          ②


6
2


2


10



3
,1,2;                          ④2,


2


2
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
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已知在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,那么△ABC的面积=______.
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给出下列长度的四组线段:①1,2,2;②5,13,12;③6,7,8;④3,4,5其中能组成直角三角形的有(  )
A.①②B.②③C.②④D.③④
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以线段9、b、c为三边的三角形是直角三角形的是(  )
A.a=5,b=4,c=3B.a=1,b=2,c=3
C.a=5,b=6,c=7D.a=2,b=2,c=3
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