如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点，求证：CE⊥BE．

题型：自贡难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点，求证：CE⊥BE．魔方格

答案

证明：延长CE交BA的延长线于点G．
魔方格

∵E是AD中点，
∴AE=ED，
∵AB∥CD，
∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，
∴△CED≌△GEA，
∴CE=GE，AG=DC，
∴GB=BC=3，
∴EB⊥EC．

举一反三

小芳家门前有一个花圃，呈三角形状，小芳想知道该三角形是不是一个直角三角形，请问她可以用什么办法来作出判断？你能帮她设计一种方案吗？

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下列四组线段中，能构成直角三角形的有（　　）
①5，12，13； ②

，2

，

；
③

，1，2； ④2，

，

．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

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已知在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，那么△ABC的面积=______．

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给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，13，12；③6，7，8；④3，4，5其中能组成直角三角形的有（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

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以线段9、b、c为三边的三角形是直角三角形的是（　　）

A．a=5，b=4，c=3	B．a=1，b=2，c=3
C．a=5，b=6，c=7	D．a=2，b=2，c=3

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