(1)已知y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2,其中x=-2,y=; (2)化简:(x+3y)(2x+y)-(x+2y)2-(2x-y)(2x+y).
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(1)已知y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2,其中x=-2,y=; (2)化简:(x+3y)(2x+y)-(x+2y)2-(2x-y)(2x+y).
题型:解答题
难度:一般
来源:广西自治区期中题
(1)已知y(x+y)+(x+y)(x-y)-x
2
,其中x=-2,y=
;
(2)化简:(x+3y)(2x+y)-(x+2y)
2
-(2x-y)(2x+y).
答案
解:(1)y(x+y)+(x+y)(x-y)-x
2
=xy+y
2
+x
2
-y
2
-x
2
=xy.
当x=-2,y=
,原式=xy =(-2)·
=-1;
(2)(x+3y)(2x+y)-(x+2y)
2
-(2x-y)(2x+y)
=(2x
2
+7xy+3y
2
)-(x
2
+4xy+4y
2
)-(4x
2
-y
2
)
=2x
2
+7xy+3y
2
-x
2
-4xy-4y
2
-4x
2
+y
2
=-3x
2
+3xy.
举一反三
化简与求值:
,其中
。
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难度:一般
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如图,求图中阴影部分的面积。
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难度:一般
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先化简,再求值
(1)
,其中x=-1,y=0.5;
(2)
,其中x=2,y=-3;
题型:解答题
难度:一般
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我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示.例如:
就可以用图①或图②等图形的面积来表示
(1)请写出图③所表示的等式( )
(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示
(请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量).
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计算2(m+1)
2
-(2m+1)(2m-1)
题型:解答题
难度:一般
|
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