(1)-14abc-7ab+49ab2c.(2)x2(x-y)+(y-x)(3)x2y-2xy2+y3.(4)1982-396×202+2022.(5)(x-2
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)-14abc-7ab+49ab2c. (2)x2(x-y)+(y-x) (3)x2y-2xy2+y3. (4)1982-396×202+2022. (5)(x-2)2+10(x-2)+25; (6)9(a-b)2-16(a+b)2. |
答案
(1)-14abc-7ab+49ab2c=-7ab(2c-1+7bc);
(2)x2(x-y)+(y-x) =(x-y)(x2-1) =(x-y)(x+1)(x-1);
(3)x2y-2xy2+y3 =y(x2-2xy+y2) =x(x-y)2;
(4)1982-396×202+2022 =1982-2×198×202+2022 =(198-202)2 =16;
(5)(x-2)2+10(x-2)+25 =(x-2+5)2 =(x+3)2;
(6)9(a-b)2-16(a+b)2 =[3(a-b)+4(a+b)][3(a-b)-4(a+b)] =(7a+b)(-a-7b) =-(7a+b)(a+7b). |
举一反三
分解因式: (1)a2-b2 (2)4xy2-4x2y-y3. |
先阅读下面的材料,再因式分解: 要把多项式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它的前两项分成一组,并提出a;把它的后两项分成一组,并提出b,从而得至a(m+n)+b(m+n).这时,由于a(m+n)+b(m+n),又有因式(m+n),于是可提公因式(m+n),从而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了. 请用上面材料中提供的方法因式分解: (1)ab-ac+bc-b2: (2)m2-mn+mx-nx; (3)xy2-2xy+2y-4. |
分解因式:ab+b2-ac-bc=(______)-(ac+bc)=______. |
因式分解: (1)3xy2-27x; (2)4ab(a-b)-a3. |
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