阅读下列方法:为了找出序列3、8、15、24、35、48、…的规律,我们有一种“因式分解法”,如下表:
项 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | 值 | 3 | 8 | 15 | 24 | 35 | 48 | … |
答案
项 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | 值 | 0 | 5 | 12 | 21 | 32 | 45 | … |
解析 根据题意,分析可得: 0=(1-1)×(1+3)=0×4, 5=(2-1)×(2+3)=1×5, 12=(3-1)×(3+3)=2×6, … 故其第n项是(n-1)(n+3). 故答案为:(n-1)(n+3). |
举一反三
把下列式子因式分解: (1)a2b+2ab+b; (2)-a3+a2b-ab2; (3)(x+y)2-4(x+y-1); (4)(x2+y2)2-4x2y2; (5)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1;. (6)(x+y)2-6x2+6y2+9(x-y)2. | 因式分解: (1)3x-12x3 (2)6xy2+9x2y+y3. | 下列从左到右的变形,其中是因式分解的是( )A.2(a-b)=2a-2b | B.x2-2x+1=x(x-2)+1 | C.(m+1)(m-1)=m2-1 | D.6a2-8a3=2a2(3-4a) |
| ax-ay+bx+by=x(a+b)-y(a-b).______. | 已知a+b=3,ab=2,求下列各式的值: (1)a2b+ab2; (2)a2+b2; (3)a-b. |
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