观察下列方程和等式,寻找规律,完成问题: ①方程x2-7x+6=0,x1=1,x2=6,而x2-7x+6=(x-1)(x-6); ②方程x2-4x-5=0,x1=5,x2=-1,而x2-4x-5=(x-5)(x+1); ③方程4x2-12x+9=0,x1=,x2=,而4x2-12x+9=4(x-)(x-); ④方程3x2+7x+4=0,x1=-,x2=-1,而3x2+7x+4=3(x+)(x+1);… (1)探究规律:当方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,______; (2)解决问题:根据上述材料将下列多项式分解:x2-x-2;2x2+3x-2 (3)拓广应用:已知,如图,现有1×1,a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为2a2+5a+2,并标出此矩形的长和宽.
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