甲、乙、丙三人参加某次招聘会,假设甲能被聘用的概率是,甲、丙两人同时不能被聘用的概率是,乙、丙两人同时能被聘用的概率为,且三人各自能否被聘用相互独立.(1)求乙
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甲、乙、丙三人参加某次招聘会,假设甲能被聘用的概率是,甲、丙两人同时不能被聘用的概率是,乙、丙两人同时能被聘用的概率为,且三人各自能否被聘用相互独立.(1)求乙
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甲、乙、丙三人参加某次招聘会,假设甲能被聘用的概率是
,甲、丙两人同时不能被聘用的概率是
,乙、丙两人同时能被聘用的概率为
,且三人各自能否被聘用相互独立.
(1)求乙、丙两人各自被聘用的概率;
(2)设
为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值,求
的分布列与均值(数学期望).
答案
(1)乙、丙两人各自被聘用的概率分别为
、
;(2)详见解析.
解析
试题分析:(1)分别设乙、丙两人各自被聘用的概率为
、
,利用事件的独立性列出相应的方程进行求解,从而得出乙、丙两人各自被聘用的概率;(2)先列举出随机变量
的可能取值,并根据事件的独立性求出
在相应条件的概率,列出分布列并求出随机变量
的均值(即数学期望).
试题解析:(1)设乙、丙两人各自被聘用的概率分别为
、
,
则甲、丙两人同时不能被聘用的概率是
,解得
,
乙、丙两人同时能被聘用的概率为
,
因此乙、丙两人各自被聘用的概率分别为
、
;
(2)
的可能取值有
、
,
则
,
,
因此随机变量
的分布列如下表所示
所以随机变量
的均值(即数学期望)
.
举一反三
若随机变量X的分布列如表:则E(X)=( )
X
0
1
2
3
4
5
P
2x
3x
7x
2x
3x
x
题型:不详
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随机变量ξ的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=
,则D(ξ)的值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
题型:不详
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|
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若随机变量X~B(100,p),X的数学期望E(X)=24,则p的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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A.A
1
B.A
2
C.A
3
D.A
4
题型:不详
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若随机变量ξ的分布列为:P(ξ=m)=
,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,则D(ξ)的最小值等于
.
题型:不详
难度:
|
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