随机变量ξ的分布列如下:ξ-101Pabc其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=,则D(ξ)的值是(  )(A)      (B)      (C)      

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随机变量ξ的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=,则D(ξ)的值是(  )
(A)      (B)      (C)      (D)
答案
C
解析
∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.
又a+b+c=1,且E(ξ)=-1×a+1×c=c-a=,
联立三式得a=,b=,c=,
∴D(ξ)=(-1-)2×+(0-)2×+(1-)2×=.
举一反三
若随机变量X~B(100,p),X的数学期望E(X)=24,则p的值是(  )
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