随机变量ξ的分布列如下:ξ-101Pabc其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=,则D(ξ)的值是( )(A) (B) (C)
题型：不详难度：来源：
| ξ | -1 | 0 | 1 |
| P | a | b | c |
,则D(ξ)的值是( )(A)
(B)
(C)
(D)
答案
解析
又a+b+c=1,且E(ξ)=-1×a+1×c=c-a=
,联立三式得a=
,b=,c=
,∴D(ξ)=(-1-
)2×+(0-)2×+(1-)2×=.举一反三
| ξ | -1 | 0 | 1 |
| P | a | b | c |
,则D(ξ)的值是( ) (B) (C) (D),,b=,c=,)2×+(0-)2×+(1-)2×=.
,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,则D(ξ)的最小值等于 .