已知样本x1,x2,x3,…,x2014的方差是2,那么样本3x1﹣1,3x2﹣1,3x3﹣1,…,3x2014﹣1的方差是 .
题型:不详难度:来源:
已知样本x1,x2,x3,…,x2014的方差是2,那么样本3x1﹣1,3x2﹣1,3x3﹣1,…,3x2014﹣1的方差是 . |
答案
18 |
解析
试题分析:根据方差的意义分析,数据都加﹣1,方差不变,原数据都乘3,则方差是原来的9倍. 解:∵样本x1,x2,x3,…,x2014的方差是=2, 则样本3x1﹣1,3x2﹣1,3x3﹣1,…,3x2014﹣1的方差为S22=9S12=18. 故答案为:18. 点评:本题考查方差的计算公式及其运用:一般地设有n个数据,x1,x2,…xn,若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数,其平均数也有相对应的变化,方差则变为这个倍数的平方倍. |
举一反三
某校初三学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩.
| 1号
| 2号
| 3号
| 4号
| 5号
| 总数
| 甲班
| 100
| 98
| 102
| 97
| 103
| 500
| 乙班
| 99
| 100
| 95
| 109
| 97
| 500
| 经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其它信息作为参考. 请你回答下列问题: (1)甲乙两班的优秀率分别为 、 ; (2)计算两班比赛数据的方差; (3)根据以上三条信息,你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班?简述理由. |
数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,老师需要知道小明这5次数学成绩的A.平均数或中位数 | B.众数或频率 | C.方差或极差 | D.频数或众数 |
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一次数学测试后,随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下:91,78,98,85,98.关于这组数据说法错误的是( )A.极差是20 | B.中位数是91 | C.众数是98 | D.平均数是91 |
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某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下面的问题: (1)参加调查的学生共有 人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度; (2)将条形图补充完整; (3)若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有 人. |
甲、乙两人5次射击命中的环数如下: 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 经计算这两人5次射击命中的环数的平均数都是8,则这两人射击成绩波动较大的是 .(填“甲”或“乙”) |
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