某班学生中喜爱看综艺类节目的有18人,体育类节目的有27人,时政类节目的有9人,现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生.(I)求应从喜爱看综艺类节目、体育
题型:河东区一模难度:来源:
某班学生中喜爱看综艺类节目的有18人,体育类节目的有27人,时政类节目的有9人,现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生. (I)求应从喜爱看综艺类节目、体育类节目、时政类节目的学生中抽取的人数; (Ⅱ)若从抽取的6名学生中随机抽取2人分作一组, (i)列出所有可能的分组结果: (ii)求抽取的2人中有1人喜爱看综艺类节目1人喜爱看体育类节目的概率. |
答案
(Ⅰ)样本容量与总容量的比为6:(18+27+9)=1:9, 则应从喜爱看综艺类节目、体育类节目、时政类节目的学生中抽取的人数应为2,3,1; (Ⅱ)(i)将喜爱看综艺类节目2人记为A1、A2, 喜爱看体育类节目3人记为B1、B2、B3,喜爱看时政类节目1人记为C, 则从抽取的6名学生中随机抽取2人的所有情况为: (A1、A2),(A1、B1),(A1、B2),(A1、B3),(A1、C) (A2、B1),(A2、B2),(A2、B3),(A2、C),(B1、B2), (B1、B3),(B1、C),(B2、B3),(B2、C),(B3、C)共15种, (ii)将“抽取的2人中有1人喜爱看综艺类节目1人喜爱看体育类节目”记为事件D, 则事件D包括6种基本情况为: (A1、B1),(A1、B2),(A1、B3),(A2、B1),(A2、B2),(A2、B3) ∴P(D)==. |
举一反三
某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取50名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为______. |
某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩,并得到成绩频数分布表如下,规定考试成绩在[120,150]为优秀. 甲校:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) | 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 | 一个总体可分为A,B,C三层,它们的个体数之比为3:6:1,用分层抽样的方法从总体中抽取-个容量为20的样本,已知C层中甲、乙均被抽到的概率为,则总体中的个体数是______. | 近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | 男 | 20 | 5 | 25 | 女 | 10 | 15 | 25 | 合计 | 30 | 20 | 50 | 当前,国家正在分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题.甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭150户、200户、100户,若第一批经济适用房中有90套用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题,现采用分层抽样的方法决定各社区的户数,则应从甲社区中抽取的低收入家庭的户数为( )A.20 | B.30 | C.40 | D.50 |
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