若随机变量ξ的分布列为:P(ξ=m)=,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,则D(ξ)的最小值等于 .
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若随机变量ξ的分布列为:P(ξ=m)=,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,则D(ξ)的最小值等于 .
题型:不详
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若随机变量ξ的分布列为:P(ξ=m)=
,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,则D(ξ)的最小值等于
.
答案
0
解析
依题意有a=1-
=
,所以E(ξ)=
m+
n=2,即m+2n=6.又D(ξ)=
(m-2)
2
+
(n-2)
2
=2n
2
-8n+8=2(n-2)
2
,所以当n=2时,D(ξ)取最小值为0.
举一反三
某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获奖概率是以
a
1
为首项,公比为2的等比数列,相应资金是以700元为首项,公差为-140元的等差数列,则参与该游戏获得资金的期望为________元.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到
A
、
B
、
C
、
D
四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙两人同时参加
A
岗位服务的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率;
(3)设随机变量
ξ
为这五名志愿者中参加
A
岗位服务的人数,求
ξ
的分布列及数学期望.
题型:不详
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|
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气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
日最高气温
t
(单位:℃)
t
≤22
22<
t
≤28
28<
t
≤32
t
>32
天数
6
12
Y
Z
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,
Y
和
Z
数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.
某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温
t
(单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
日最高气温
t
(单位:℃)
t
≤22
22<
t
≤28
28<
t
≤32
t
>32
日销售额
X
(单位:千元)
2
5
6
8
(1)求
Y
,
Z
的值;
(2)若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;
(3)在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.
题型:不详
难度:
|
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若X是离散型随机变量,
,且
,又已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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在
个同样型号的产品中,有
个是正品,
个是次品,从中任取
个,求(1)其中所含次品数
的期望、方差;(2)事件“含有次品”的概率。
题型:不详
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|
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