若函数y=mx2+(m-1)x+3在[-1,+∞)上为减函数,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数y=mx2+(m-1)x+3在[-1,+∞)上为减函数,则实数m的取值范围为______. |
答案
当m=0时,y=-x+3在R上是减函数,满足条件. 当m>0时,抛物线y=mx2+(m-1)x+3开口向上,在[-1,+∞)上不为减函数,∴m>0不成立. 当m<0时,抛物线y=mx2+(m-1)x+3开口向下,对称轴为x=, 由函数y=mx2+(m-1)x+3在[-1,+∞)上为减函数,可知≤-1,解得-1≤m<0. 综上所述,m∈[-1,0]. 故答案为:[-1,0]. |
举一反三
函数f(x)=-2exsinx的单调递减区间_______. |
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>0,f(2)=,求m的取值范围. |
已知函数f(x)=ln(1+x2)+ax,其中a为不大于零的常数. (1)讨论f(x)的单调性; (2)证明:(1+)(1+)•…•(1+)<e(n∈N*,e为自然对数的底数). |
已知函数f(x)=x2+2f′(-)x,则f′(-)=______. |
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