若z=2-bi2+i（b∈R）为纯虚数，则b的值为（　　）A．-1B．1C．-2D．4

题型：不详难度：来源：

若z=

2-bi

2+i

（b∈R）为纯虚数，则b的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．4

答案

∵z=

2-bi

2+i

=

(2-bi)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

4-b-2bi-2i

5

=

4-b

5

-

2b+2

5

i，
z=

2-bi

2+i

（b∈R）为纯虚数，
∴4-b=0且2b+2≠0，
∴b=4，
故选C．